生後六日目の男の子がいます。母乳が大量に出るので、母乳で育てている…

母乳がたくさん出ているのに、赤ちゃんがうまく飲み取ってくれなくて困っていらっしゃるんですね。
もどかしくて、毎回の授乳が大変なことと思います。

赤ちゃんの体重増加状況や排泄状況が分かりませんが、「母乳過多」という可能性はないでしょうか？
吸い付けない原因として、乳頭・乳輪の状態ももちろんありますが、母乳が出る勢いが強すぎて、すぐに乳首を離してしまう赤ちゃんもよくいます。
もし母乳過多なのであれば、分泌量を適切な量に落ち着かせていくことで、乳輪の硬さ・浮腫みを軽減でき、結果として滑らずに赤ちゃんが吸い付くことができるようになるかもしれません。

母乳過多についてはこちらのサイト（https://rikei-ikuji.com/?tag=excessive-of-breastmilk）で詳しく解説されていますので、お心当たりがあるようでしたら参考になさってください。

また、分泌量の調整がもし必要なら支援者と相談しながらの方が安心かと思います。
お近くの母乳外来・出張母乳相談などを探してみてくださいね。